Tema 2. Geometría / 2.2.

2.2. GEOMETRÍA 3D

En geometría, cada plano separa los tres puntos del espacio: el propio plano y dos regiones llamadas ‘’displanos’’.  El ángulo que se forma por dos planos que se cortan se llama diedro.

La medida del ángulo es la que se corresponde al ángulo que está formado por dos semirrectas que se encuentran en los dos semiplanos que lo forman y tienen que ser perpendiculares a la recta que corresponde con la intersección.

Tipos de rectas.

Poliedros

Un poliedro es un cuerpo definido por una superficie cerrada simple que está formada por la unión de polígonos planos. Cada región poligonal se llama ‘’cara’’ y los vértices y lados de esos polígonos, son los lados y vértices del poliedro.

Los poliedros se pueden clasificar según:

-          Su número de caras.

-          Su inclinación (rectos u oblicuos).

-          Su base. (una o varias)

Según la construcción del tipo de poliedro distinguimos:

-       Poliedros regulares: Su superficie es convexa, las caras están formadas por polígonos regulares, y se unen el mismo numero de caras en cada uno de los vértices. 

 ¡¡INTERESANTE!

Fórmula de Euler: ‘’En cualquier poliedro se cumple que la suma del número de vértices y el de caras es igual al número de aristas más dos: V+C=A+2

Los poliedros regulares tienen las caras regulares e iguales y los vértices iguales. Si quitáramos la característica de las caras iguales, quedaría un grado menor de regularidad y se llamarían semirregulares o arquimedianos.

Cuerpos de revolución

¿Qué son?

Son cuerpos geométricos que se crean haciendo girar una figura plana alrededor de un eje.

CILINDRO: Un cilindro es un cuerpo geométrico que está formado por una superficie lateral curva cerrada y dos planos paralelos entre sí que forman sus dos bases.

Si los segmentos que unen las dos bases son perpendiculares al plano se dice que el cilindro es recto, si por el contrario no lo es, el cilindro es oblícuo. 

Para pensar... 

Imagínate un rectángulo girando sobre sí mismo. Obtendremos la figura de un ¡cilindro!

CONO:  Con el cono pasa lo mismo. Es un cuerpo geométrico que está formado por una superficie lateral curva que se junta en un único vértice, y una única base circular. Es la figura que obtendríamos si un triángulo girase sobre su propio eje. 

Para repasar un poco...