Tema 2. Geometría / 2.5.

2.5. TEOREMA DE THALES Y PITÁGORAS

TEOREMA DE THALES:

Si dos rectas, no importa si son paralelas o no, son cortadas por varias rectas que sí deben ser paralelas, los segmentos que se forman en una de las rectas son proporcionales a los segmentos que se forman en la otra recta.

Por otra parte, si formamos un triángulo BAC, y trazamos de un lado a otro un segmento DE vamos a obtener otro triángulo BDE  el cual será proporcional al primer triángulo.

EJERCICIOS DEL TEOREMA DE THALES:

1. Utiliza el teorema de Thales para hallar la X:

2. A través del teorema de Thales calcula la altura de la torre de libros:

TEOREMA DE PITÁGORAS:

En primer lugar, debemos saber que un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto.

Después, vemos que los dos lados adyacentes al ángulo recto se denominan catetos, y el lado que los une, hipotenusa. 

Llamemos a y b a los catetos, y a la hipotenusa c. El teorema de Pitágoras dice que la suma de los cuadrados de los dos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

EJERCICIOS DE TEOREMA DE PITÁGORAS:

1. Un caracol sale todos los días a comer brotes de un árbol. Para llegar a los brotes se desplaza durante 8 minutos por el suelo hasta llegar al árbol, y una vez que llega, trepa durante 6 minutos por el árbol. 

Pero un día, encuentra que alguien ha colocado un tablón desde su casa hasta donde se encuentran exactamente los brotes. ¿Cuánto tardará si decide subir por el tablón?