Tema 5. Trigonometría / 5.3.

5.3. El ángulo y sus sistemas de medición.
El ángulo:

Un ángulo es la parte de un plano que queda entre dos semirrectas que nacen desde un mismo punto y van en diferentes direcciones. El punto en el que nacen las semirrectas se llama vértice de un ángulo.

Sistemas de medición de ángulos:

Sistema sexagesimal: En este sistema una vuelta completa equivale a 360º. Por tanto, 2/4 de vuelta equivaldría a 270º, 1/2 de vuelta serían 180º, y por último, 1/4 de vuelta equivaldrán a 90º. 

En este caso, un grado equivale a 60 minutos, 1º=60', y 1 minuto equivale a 60 segundos, 1'= 60". Por tanto, las fracciones de grado son los minutos y segundos.

Sistema horario: En este caso, una vuelta completa haría referencia a 24 horas. Entonces, si se trata de media vuelta estaríamos hablando de 12 horas, al igual que un cuarto de vuelta equivaldría a 6 horas y tres cuartos de vuelta a 18 horas.

Por ello, 1 hora sería equivalente a 60 minutos y un minuto a 60 segundos, gracias a estas equivalencias podemos escribir un ángulo como fracción de hora o podemos expresarlo en horas, minutos y segundos. 

Sistema circular: En este sistema una vuelta completa va a equivaler a 2π radianes. Los radianes se tienen que escribir como un número real, las fracciones de radianes no tienen una notación particular. 

CONVERSIÓN DE SISTEMAS:

Para pasar de un sistema de medición a otro se utilizan las siguientes equivalencias: