Tema 5. Trigonometría / 5.5.

5.5. Trigonometría en sus diversos usos

1. ¿ Qué usos podemos darle a la trigonometría?

La trigonometría es una de las ramas de las matemáticas que se utiliza para hacer mediciones de distancias y calcular los ángulos formados de los objetos o estructuras que engloban las diferentes áreas con las que está relacionada. 

Existen dos ramas fundamentales de la trigonometría:

1.       La trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano.

2.       La trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.

A continuación, vamos a mostrar algunos ejemplos en los que se usa cada una de ellas. 

• Videojuegos: para la realización de vídeo juegos es necesario la utilización de operaciones matemáticas y el uso de la trigonometría para realizar mediciones que ayuden a crear los objetos, figuras o estructuras que desean incluirse en una posterior visualización del mismo. 

Para ello, es necesario la trigonometría ya que las figuras requieren un volumen y mediante esta función matemática se consigue la forma deseada. Para este tipo de realizaciones, la trigonometría utilizada es la esférica ya que los personajes que se van a realizar tienen volumen. 

• Juego de mesa: La trigonometría está presente en muchos juegos que aparentemente no nos damos cuenta. En el caso del billar, la trigonometría plana y su medición es imprescindible para una correcta ejecución del juego. La medida de los ángulos de la mesa es igual de importante que la medida de los ángulos que forman las bolas entre sí al chocar. Calcular los grados de los ángulos que las separan hace a posteriori, tener una mayor precisión para conseguir un golpe más preciso y certero en el juego.

• Geografía: La trigonometría es fundamental para calcular las distancias en un mapa, es decir se usa para calcular distancias teniendo como referencia paralelos y meridianos para conseguir calcular la longitud. 

Esto es un claro ejemplo de un uso puro de la trigonometría esférica ya que lo que se está calculando son los ángulos de los triángulos formados sobre una superficie esférica. 

  

En esta imagen, tenemos como se harían los cálculos en papel a partir de una representación terráquea con la que se calculan los ángulos. 

2.  ESTHER FERRER

Esther Ferrer es una artista española nacida en San Sebastián en el año 1937. Es una de las pioneras en el arte performance y es mundialmente conocida por sus espectáculos artísticos y sus peculiares obras de arte.

En esta ocasión he querido enfocar su arte a la exposición temporal establecida en el Museo Guggenheim de Bilbao al que he acudido hace pocas semanas.

En esta exposición, se han mostrado varias de sus obras de arte tan pintorescas que me ha parecido adecuado incluir en este apartado. No tienen una relación estricta con la trigonometría como tal, pero sí están relacionadas bajo mi punto de vista ya que en todas las obras lo que representa son proyectos espaciales mediante hilos en el espacio donde el trazo de sus hilos forma figuras triangulares que están vinculadas con la trigonometría.  

Esther Ferrer
Serie Proyectos espaciales 1977.
Dibujo. Tinta sobre papel milimetrado.
21 x 29,5 cm
Archivo Esther Ferrer
© Esther Ferrer, VEGAP, Bilbao, 2018

Esther Ferrer
Serie Proyectos espaciales piramidales sobre el muro,
finales de los 70
Maqueta. Hilo, clavos y pintura al óleo
60 x 72 x 6 cm
Archivo Esther Ferrer
© Esther Ferrer, VEGAP, Bilbao, 2018

Esther Ferrer
Serie Sillas suspendidas, 2000/2018
Pintura negra, hilo blanco y silla de madera
Medidas de ubicación específica
Archivo Esther Ferrer
© Esther Ferrer, VEGAP, Bilbao, 2018
Foto: Erika Ed e

Esther Ferrer
Serie Proyectos espaciales, 2000/2018
Hilo negro e hilo de nailon transparente
Medidas de ubicación específica
Archivo Esther Ferrer
© Esther Ferrer, VEGAP, Bilbao, 2018
Foto: Erika Ede

Esther Ferrer
Serie Proyectos espaciales (Versión A), finales años 1980
Maqueta. Hilo rojo y clavos
17 x 20 x 20,5 cm
Archivo Esther Ferrer
© Esther Ferrer, VEGAP, Bilbao, 2018

 Para concluir esta entrada, voy a terminar con el planteamiento de la artista durante su proceso creativo el cual me llevó a relacionar el arte con las matemáticas.

“ Durante su proceso creativo, la artista fija los hilos en los distintos planos de la maqueta, midiendo distancias regulares entre los puntos de sujeción de los mismos, a fin de que, al colocarlos, parezcan líneas que atraviesan el espacio siguiendo esquemas geométricos. Sus infinitas variaciones son el motivo del carácter seriado de estas obras: variando solo pequeños detalles, como el número de hilos o la distancia entre ellos, se modifica por completo el planteamiento matemático de base y se consiguen infinidad de resultados diferentes. “