NUESTRO DIARIO DE LOS NÚMEROS

DEFINICIONES I ¿ Qué es una función ? En matemáticas , llamamos FUNCIÓN a una relación entre un conjunto de elementos   X ( a lo que llamaremos PREIMAGEN ) y otro conjunto de elementos Y ( a lo que llamaremos IMAGEN ) .                De forma que a cada elemento X con PREIMAGEN                     le corresponde  un único elemento de Y con IMAGEN.              RECUERDE:                     Preimagen = de Y a X                Imagen = de X a Y    Tipos de funciones  FUNCIÓN INYECTIVA:  Es una función inyectiva si a cada valor de X le corresponde un valor distinto del conjunto de Y. En el conjunto de X no puede haber 2 o más elementos que tengan la misma imagen de Y. Dicho de otra forma: Cada elemento de Y tiene como máximo una preimagen de X FUNCIÓN SUPRAYECTIVA: Es una función suprayectiva si todo elemento final de Y tiene al menos ( 1 o más ) un elemento del conjunto inicial de X. Es decir: Cada elemento de Y tiene al

DEFINICIONES II FÓRMULA:   Expresa una relación entre cantidades. Muestra información de modo simbólico.                    X+3 ECUACIÓN:  Formada por dos expresiones matemáticas. A cada expresión se le denomina "miembro". Los dos miembros están unidos mediante un =.               Y= X+3 FUNCIÓN:  Relación entre dos magnitudes. A cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda. A ese valor único se le llama "imagen".              F(X)=X+3 EJERCICIO: 1. Di cual es una formula, una ecuación o una función: x+5 y=x+6 f(x)=x+4 y=x+8 f(x)=x+9 Solución: formula, ecuación, función, ecuación y función.

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Una función tiene que componerse de dos variables numéricas, a las que solemos denominar "x" e "y". "x" es la variable independiente. "y" es la variable dependiente (depende de la "x"). La función, que se suele denominar y=f(x). Para seguir el comportamiento de una función recurrimos a la representación de las dos variables mediante su representación gráfica: La x sobre el eje horizontal o eje de abscisas. La y sobre el eje vertical o eje de ordenadas. Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, su abscisa, "x", y su ordenada, "y". Especialmente, tenemos tres formas de representar las funciones: Mediante su representación gráfica, es decir, gráfico:  Es la forma más factible de apreciar el comportamiento global de una función es mediante su gráfico. Por ello, siempre que tengamos una función intentaremos representarla gráficamente.

6.4. EJERCICIOS DE REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES   Después de haber entendido la teoría sobre qué son las funciones y cómo se representan hemos realizado algunos ejercicios para poner en práctica lo aprendido. A continuación ponemos algunas de las actividades hechas en clase: Ejercicio 1: De las siguientes gráficas identifica cuál es función y cuál no: Gráficas que sí son función: a, c, e.  No son gráficas con función: b, d.  Ejercicio 2: Representa las siguientes rectas: a) y = 2 b) y = -2 c) y = 0 d) x = -5 Ejercicio 3: Haz una tabla de valores, dibuja los puntos obtenidos y representa la función: a) f(x) = 2x - 3 b) f(x) =  x 2  +  4x Ejercicio 4:  María y Jorge son dos personas más o menos típicas. En la gráfica puedes comparar como ha crecido su peso en sus primeros 20 años: a)  ¿Cuánto pesaba Jorge a los 8 años? 25 kg. ¿y María a los 12

Reflexión sobre el contenido de las funciones en primaria.  Las matemáticas a lo largo de la educación primaria abarcan numerosos temas que van ampliándose a medida que los alumnos van superando cursos académicos cada año. Afortunadamente, la mayoría de los alumnos en edades comprendidas entre los 6 y los 12 apenas tienen dificultad para pasar las pruebas de estas asignaturas. Sin embargo, en ocasiones hay niños a los que les cuesta alguna de estas asignaturas. Una de las más comunes en cuanto a dificultad es la matemática. ¿A quién no se le ha atascado su primera división o su primera raíz cuadrada? El sistema educativo ha ido evolucionando a lo largo de los últimos 50 años. Y con él, los contenidos de las materias impartidas en las escuelas. Incluso ha habido ciertos temas que se han añadido o quitado con el paso del tiempo. Uno de ellos han sido las funciones. Las funciones es un tema que se da sobre todo a partir de 1º y 2º de la ESO, aunque, entre los años 60 y 8

1.1. LAS FRACCIONES   Una   fracción   expresa algunas partes de la unidad dividida en partes iguales. La pizza está dividida en 6 partes iguales. Cada parte es un sexto: 1/6. Hemos comido dos sextos: 2/6 Quedan cuatro sextos: 4/6. Numerador:  indica el número de partes que se toman (4) Denominador:  indica el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad (6). Si la unidad se divide en dos partes iguales, cada parte es un  MEDIO,  por lo tanto, un medio es la mitad de una cantidad y se calcula dividiendo por 2.   Si la unidad se divide en tres partes iguales, cada parte es un  TERCIO,  por lo tanto, un tercio es la tercera parte de una cantidad y se calcula dividiendo por 3. Si la unidad se divide en cuatro partes iguales, cada parte es un  CUARTO,  por lo tanto, un cuarto es la cuarta parte de una cantidad y se calcula dividiendo por   Media taza de agua   Falta un tercio de chocolate Queda un cuarto de queso